Falls jemand auch danach gesucht haben sollte.
Ich habe jetzt den Grund gefunden, warum es nie funktioniert hat:
Dass ~/.ssh mit den Rechten 700 und ~/.ssh/autorized_keys mit 600 laufen soll, steht ja in jedem Howto. Dass aber auch der home-Ordner des Users nur durch ihn beschrieben werden darf, wird nirgendwo erwähnt.
Nach einem "chmod 755 /root" lief es dann endlich.
Gruß